Transformada cuántica de Fourier

Sobre

La Transformada Cuántica de Fourier (QFT) es un componente crucial en la computación cuántica, actuando como el análogo cuántico de la transformada discreta de Fourier clásica. Se trata de una transformación lineal que opera sobre bits cuánticos, utilizando el paralelismo cuántico para lograr una aceleración exponencial con respecto a los algoritmos clásicos en ciertas tareas. La QFT es fundamental en varios algoritmos cuánticos, incluyendo el algoritmo de Shor para la factorización y el logaritmo discreto, la estimación de fase cuántica y las soluciones al problema del subgrupo oculto. Su implementación implica una secuencia de puertas de Hadamard y puertas de desplazamiento de fase controlado, lo que le permite manipular eficientemente los estados cuánticos. La importancia de la QFT va más allá de su eficiencia computacional. Aprovecha propiedades de la mecánica cuántica como la superposición y el entrelazamiento para codificar los componentes de frecuencia de las señales en estados cuánticos. Si bien ofrece una aceleración sustancial, la QFT enfrenta limitaciones debido al colapso de los estados cuánticos durante la medición. A pesar de esto, sigue siendo una piedra angular de la computación cuántica, con investigaciones en curso que exploran sus aplicaciones en el aprendizaje automático cuántico y la química cuántica. Las propiedades de bajo entrelazamiento del QFT también lo hacen susceptible a la simulación clásica bajo ciertas condiciones, ofreciendo información sobre estrategias computacionales tanto cuánticas como clásicas.